Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x: fx=x24-5x

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x:
fx=x24-5x (Решение → 46152)

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x: fx=x24-5x



Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x:
fx=x24-5x (Решение → 46152)

Преобразуем функцию: y=x24-5x=x221-5x4 Используем известное разложение в биномиальный ряд: (1+t)α=1+αt+αα-12!t2+αα-1α-23!t3+…. В нашем случае: α=-12 t=-5x4 14-5x=1+5x8+75x2128+625x33072+… x24-5x=x2+5x38+75x4128+625x53072+…