Решите уравнение или неравенство . 2x+10x2-16≥0. . . а) , б) x2-5x+6<0. а) ; б) . Учитывая пункт 4 решаем

Решите уравнение или неравенство . 2x+10x2-16≥0. . . а) , б) x2-5x+6<0. а) ; б) . Учитывая пункт 4 решаем неравенство 8 а Найдите все значения а, при которых уравнение имеет бесконечное множество решений? Единственное решение?

Применим графическое решение. Запишем иначе:
x+3=2x-a+1
y=x+3
Справа имеем «галочку», левая ветвь которой прямая у=-х-3,
правая ветвь галочки у=х+3 .
у=2x-a+1
график тоже галочка будет перемещаться по прямой у=1
То, что график выглядит, как «галка», понятно, но как была установлена траектория движения ее вершинки? А вот как:
Модуль может быть раскрыт как с плюсом, так и с минусом в зависимости от знака подмодульного выражения:
y=2x-a+1y=-2x+a+1
Вычитаем уравнения:
y-y=2x--2x-a-a+1-1
0=4x-2a; 4x=2a; x=a2
Тогдаx=a2y=2∙a2-a+1;x=a2y=1
Теперь исследуем полученную систему двух графиков .
Нас устраивают случаи, когда «галка» синего цвета совпадет с «галкой» красного цвета. Начинаем двигать нашу галочку слева направо:
Определить значение параметра в этом случае просто

.
Нас устраивают случаи, когда «галка» синего цвета совпадет с «галкой» красного цвета. Начинаем двигать нашу галочку слева направо:
Определить значение параметра в этом случае просто