Решите уравнения: 3x3-19=x-1 Возведем обе части уравнения в куб: (3x3-19)3=( x-1)3 x3-19= (x-1)3 (x - 19)(x2+19x+192) - (x-1)3= 0 (x

Решите уравнения: 3x3-19=x-1 Возведем обе части уравнения в куб: (3x3-19)3=( x-1)3 x3-19= (x-1)3 (x - 19)(x2+19x+192) - (x-1)3= 0 (x - 19)(x2+19x +361) - (x-1)3=0 x3+19x2 + 361x-19x2 - 361x - 6859 – (x3- 3x2 + 3x -1) = 0 x3+19x2 + 361x-19x2 - 361x - 6859 - x3+ 3x2 - 3x + 1 = 0 3x2 − 3x – 6858 = 0 x1 =D-b2a x2 =-D-b2a D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4*3*(-6858) = 82305 т.к. D > 0, уравнение имеет 2 корня x1 = 82305-(-3)2*3 ≈ 48,31 x2 = -82305-(-3)2*3 ≈ - 47,31 Ответ: x1 = 48,31 x2 = - 47,31 2x-34 = 1+x

2x-34 = 1+x -x+2x-34 = 1 (-x+2x-34 )2= 1 122x-34+(-1)x+ - 2x2x-34=1 3x-22x2-34x-34=1 -22x2-34=35-3x 8x2 – 136x = (35 – 3x)2 8x2 – 136x = 9x2 – 210x + 1225 -x2 + 74x – 1225 = 0 x1 =D-b2a x2 =-D-b2a D = b2 – 4ac = 742 – 4(-1)(-1225) = 576 т.к. D > 0, уравнение имеет 2 корня x1 =25 x2 =49 Проверка: x1 =25 -x+2x-34-1 = 0 -25+2*25-34 -1= 0 -2 ≠ 0 -49+2*49-34 -1 = 0 0=0 Ответ: x2 =49