Случайная величина Х задана рядом распределения: X х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти

Случайная величина Х задана рядом распределения: X х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти функцию распределения F(х) случайной величины X и построить ее график. Вычислить для X ее среднее значение EX , дисперсию DX и моду Мо. Значение параметров: R = остаток х1 = V + 3; х2 = х1 + R; х3 = х2 + R; х4 = х3 + 2R;

V = 23, R = остаток
х1 = 23 + 3 = 26; х2 = 26 + 5 = 31; х3 = 31 + 5 = 36; х4 = 36 + 2·5=46
Проверка: сумма всех рі должна равняться единице:
Получаем ряд распределения:
Х 26 31 36 46
р 1
10 1
8 53
120 1
3
Строим функцию распределения где суммирование распространяется на те индексы k, для которых хк < х, то есть:
Подставляем конкретные значения:
3762375130175
00
Строим ее график:
2343785158305500558863518846800069151519875500724535174815500742315156781500154368517430750045720016122651/10
001/10
47117014795509/40
009/40
5334008845552/3
002/3
732155480060007423159328150015487651720215002339340150431500314896592964000314515592773500473837047434500473837047434500
Среднее значение (математическое ожидание) Е(х) дискретной величины – это сумма произведений возможных значений случайной величины на их вероятности:
Дисперсия D(х) = Е(х2) – (Е(х))2.
Составляем ряд распределения для х2:
х2 262 312 362 462
р 1
10 1
8 53
120 1
3