Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка 0,8, для второго 0,85, для третьего 0,9. Определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель. В условиях предыдущей задачи определить вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок.

Пусть событие А – все три стрелка одновременно попадут в цель; событие – первый стрелок попадет в цель; – второй стрелок попадет в цель; – третий. По условию задачи: ; ; . Тогда, используя теорему умножения вероятностей, получим: . Пусть событие В – в цель попадет хотя бы один стрелок. Найдем вероятность противоположного события – ни один из стрелков не попадет. Тогда, получим: . Итак, . Ответ: 0,612; 0,997.