Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания равны 0.6, 0.7, и 0.8 соответственно.

Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания равны 0.6, 0.7, и 0.8 соответственно. Найти вероятность того, что а) все трое промахнутся; б) попадет хотя бы один стрелок; в) попадет только один из трех.

Пусть событие –1-й стрелок попадет;
– 2-й стрелок попадет;
– 3-й стрелок попадет.
По условию .
Вероятности противоположных событий (соответствующий стрелок промахнется):
.
1) Пусть событие А – “ все трое промахнутся ”, то есть
.
По теореме о вероятности произведения независимых событий получим:
.
2) Пусть событие В – “ попадет хотя бы один стрелок ”, тогда это событие является противоположным к событию А– “все стрелки промахнутся”