Устройство состоит из 100 000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого

Устройство состоит из 100 000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение суток 0,0001. Найти вероятность того, что за сутки откажут ровно три элемента.

По условию задачи n=100 000 элементов, p=0,0001 - вероятность отказа элемента, k=3. Так как число n велико, а вероятность p мала, поэтому воспользуемся распределением Пуассона: Pnk=λkk!e-λ Найдем λ: λ=np=100 000∙0,0001=10 Искомая вероятность равна P1000003=1033!e-10=10006∙0,000045=0,0075 Ответ: вероятность того, что за сутки откажут ровно три элемента, равна 0,0075