Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время T

Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время T равна 0,05. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом (математическое ожидание) отказов за время T окажется меньше двух.

Дискретная случайная величина X – число отказавших элементов за время T. Так как X имеет биномиальное распределение то MX=np=10∙0,05=0,5 DX=npq=10∙0,05∙1-0,05=0,475 Воспользуемся неравенством Чебышева PX-MX<ε≥1-DXε2 Подставив сюда MX=0,5;DX=0,475; ε=2, получим PX-0,5<2≥1-0,4754=0,8813 Ответ: PX-0,5<2≥0,8813.