В первой урне 4 белых и 8 черных шаров, а во второй урне 7

В первой урне 4 белых и 8 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 4 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 2 шара, а из второй –3 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: а) все шары одного цвета; б) только три белых шара; в) хотя бы один белый шар.

А) Вероятность, что все шары одного цвета (либо все белые, либо все черные)
p=p1+p2
Если шары все белые, то
p1=C42∙C73C122∙C113=6∙3566∙165=7363≈0,0193
Если шары все черные, то
p2=C82∙C43C122∙C113=28∙466∙165=565445≈0,0103
В итоге имеем
p=p1+p2=0,0193+0,0103=0,0296
б) Вероятность, что только три белых шара.
Возможные варианты вытаскивания 3-х белых шаров из двух урн:
1 урна 2 урна
0 белых 3 белых
1 белый 2 белых
2 белых 1 белый
Тогда итоговая вероятность:
p=C82∙C40C122∙C73∙C40C113+C81∙C41C122∙C72∙C41C113+C80∙C42C122∙C71∙C42C113=
=28∙166∙35∙1165+8∙466∙21∙4165+1∙666∙7∙6165=0,08999+0,24683+0,02314=0,35996
в) Вероятность того, что хотя бы один белый шар.
p=1-p2=1-0,0103=0,9897