В первой урне 7 белых и 3 чёрных шара. Во второй урне 1 белый

В первой урне 7 белых и 3 чёрных шара. Во второй урне 1 белый и 9 чёрных шаров. Из наудачу выбранной урны вынули один шар, который оказался чёрным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна 3/4.

Используем формулу полной вероятности:
.
Пусть событие А – вынули черный шар.
Образуем две гипотезы:
Н1 – выбрали наугад 1-ю урну;
Н2 – выбрали наугад 2-ю урну.
По условию задачи выбор равновероятен, т.е .
.
По условию в первой урне 3 чёрных шара из 10-ти. Во второй урне 9 чёрных шаров из 10-ти, тогда условные вероятности вынуть черный шар:
.
По формуле полной вероятности:

Определим вероятность, что этот шар вынули из второй урны.
Используем формулу Байеса:
, где k = 2.
Тогда
Ответ: 3/4.
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

.
.
По условию в первой урне 3 чёрных шара из 10-ти. Во второй урне 9 чёрных шаров из 10-ти, тогда условные вероятности вынуть черный шар:
.
По формуле полной вероятности:

Определим вероятность, что этот шар вынули из второй урны.
Используем формулу Байеса:
, где k = 2.
Тогда
Ответ: 3/4.
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин