В первой урне N1=7 белых и M1=3 черных шаров, во второй N2=5 белых и

В первой урне N1=7 белых и M1=3 черных шаров, во второй N2=5 белых и M2=1 черных. Из первой во вторую переложено K=4 шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.

А - вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.
Н1 – гипотеза о том, что из первой урны переложили 4 белых шара;
Н2 - гипотеза о том, что из первой урны переложили 3 белых шара;
Н3 - гипотеза о том, что из первой урны переложили 2 белых шара;
Н4 - гипотеза о том, что из первой урны переложили 1 белый шар;.
Р(Н1) = С74С30С104 =7!4!3!∙110!4!6!=35210=16- вероятность того, что из первой урны переложили 4 белых шара;
Р(Н2) =С73С31С104=7!3!4!∙3!1!2!10!4!6!=105210= 12 - вероятность того, что из первой урны переложили 3 белых шара;
Р(Н3) =С72С32С104=7!2!5!∙3!2!1!10!4!6!=63210=310 - вероятность того, что из первой урны переложили 2 белых шара;
Р(Н4) =С71С33С104= 7!1!6∙3!3!0!10!4!6!=7210=130 - вероятность того, что из первой урны переложили 1 белый шар;
Проверка: 35210 + 105210 + 63210 + 7210 = 1
Р(А/ Н1) = 910 - вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый, если из первой урны переложили 4 белых шара;
Р(А/ Н2) = 810 - вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый, если из первой урны переложили 3 белых шара;
Р(А/ Н3) = 710 - вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый, если из первой урны переложили 2 белых шара;
Р(А/ Н4) = 610 - вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый, если из первой урны переложили 1 белый шар
Р(А) = Р(Н1) Р(А/ Н1) + Р(Н2) Р(А/ Н2) + Р(Н3) Р(А/ Н3) + Р(Н4) Р(А/ Н4)=
= 35210· 910 + 105210· 810 + 63210· 710 + 7210· 610 = 315+840+441+422100=16382100=0,78