В первой урне m1 = 6 белых и n1 = 7 черных шаров, во

В первой урне m1 = 6 белых и n1 = 7 черных шаров, во второй – m2 =3 белых и n2 =4 черных. Из второй урны случайным образом перекладывают в первую два шара, после чего из первой урны берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар – белый?

Введем события:
А – выбран белый шар из первой урна
Н1 – из второй урны взяли 2 белых шара
Н2 – из второй урны взяли 1 белый и 1 черный шар
Н3- из второй урны взяли 2 черных шара
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности гипотез:
Р(Н1)= - взяли 2 белых шара из 7 возможных
Р(Н1)= - взяли 1 белый шар и 1 черный из 7 возможных
Р(Н3)= - взяли 2 черных шара из 7 возможных
Условные вероятности:
P(A|H1) =
P(A|H2) =
P(A|H3) =
P(A) =