В урну, содержащую 6 шаров, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар.

В урну, содержащую 6 шаров, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар. Найдите вероятность того, что извлечённый шар окажется белым, если равновероятны все возможные предположения о первоначальном количестве белых шаров в урне

Рассмотрим следующие гипотезы
(связаны с первоначальным составом урны):
Н1 – в урне нет белых шаров
H2 – в урне один белый шар
H3 – в урне два белых шара
H4 – в урне три белых шара
...
H7– в урне 6 белых шаров
Всего 7 гипотез.
Гипотезы составляют полную группу несовместных событий, сумма вероятностей этих событий равна 1.
Все гипотезы равновероятны, значит
p(H1)=p(H2)=…=р(Н7)=1/7
Cобытие А – из урны извлечен белый шар
Событие A/H1 – из урны извлечён белый шар, при условии, что в урне не было белых шаров, но в нее добавили один белый, значит там 7 шаров и среди них один белый шар
A/H2 – в урне был один белый шар, после того как в нее добавили один белый, там стало два белых шара