В урне находятся белые и черные шары. Из урны извлекается шар, фиксируется его цвет

В урне находятся белые и черные шары. Из урны извлекается шар, фиксируется его цвет и шар возвращается в урну. Шар извлекается до первого появления события А (число извлечений неограниченно). Для вариантов 9 и 10 событие А – появление белого шара, для вариантов 11 и 12 А – появление черного шара. Варианты 9 и 11: в урне 4 белых и 6 черных шаров. Варианты 10 и 12: в урне 15 белых и 5 черных шаров. Построить ряд распределения дискретной случайной величины ξ – числа извлеченных шаров. Найти математическое ожидание и дисперсию ξ. Найти вероятность того, что извлекалось более четырех шаров.

Используем гипергеометрическое распределение:
pk,n=pqk-1;p=1520=0,75;q=1-p=1-0.75=0.25;n=20;k=0,1,…15;
p1,20=0.75=0.750;
p2,20=0.75*0.251=0.188;
p3,20=0.75*0.252=0.047;
p4,20=0.75*0.253=0.012;
p5,20=0.75*0.254=0.003;
p6,20=0.75*0.255=0.001;
p7,20=0.75*0.256=0.000;
p8,20=0; p9,20=0;p10,20=0;….p15,20=0;
Ряд распределения:
x 1 2 3 4 5 6 7 …