В урне содержится n1 белых, n2 красных и n3 черных шара. Производится m извлечений

В урне содержится n1 белых, n2 красных и n3 черных шара. Производится m извлечений с возращением по одному шару. Найти вероятности следующих событий: A – появиться следующий состав шаров: k белых и по одному остальных цветов; B – появилось ровно три белых; C – появилось k белых шара и по одному остальных цветов, причем белые шары появились подряд.

N1 = 6, n2 = 3, n3 = 5, m = 6, k = 4.
Всего в 14 шаров: 6 белых, 3 красных и 5 черных. Извлекаются 6 шаров. Шары извлекаются с последующим возвращением, поэтому количество шаров в урне не изменяется.
р1 = 6/14 = 3/7 – вероятность вынуть белый шар;
р2 = 3/14 – вероятность вынуть красный шар;
р3 = 5/14 – вероятность вынуть черный шар.
A – появиться следующий состав шаров: 4 белых и по одному остальных цветов.
.
.
B – появилось ровно три белых шара.
Применим формулу Бернулли:
.
.
C – появилось 4 белых шара и по одному остальных цветов, причем белые шары появились подряд.
Белые шары могут занимать 1, 2, 3, 4 место, или 2, 3, 4, 5 или 3, 4, 5, 6 место