Вероятность безотказной работы каждого элемента в течение времени T равна p. Элементы работают независимо

Вероятность безотказной работы каждого элемента в течение времени T равна p. Элементы работают независимо и включены в цепь по приведенной схеме. Пусть событие Ai означает безотказную работу за время T элемента с номером i (i=1,2,3,…), а событие B – безотказную работу цепи. Требуется: а) написать формулу, выражающую событие B через события Ai; б) найти вероятность события B при p=0,6. 5 3 4 1 2 5 3 4 1 2

Выделим в цепи отдельные части:
5
3
4
1
2
Часть 1
Часть 2
Часть 3
Часть 4
5
3
4
1
2
Часть 1
Часть 2
Часть 3
Часть 4
Тогда:
событие «часть 1 цепи работает безотказно» – это событие A2;
событие «часть 2 цепи работает безотказно» – это событие С;
событие «часть 3 цепи работает безотказно» - это событие C1;
событие «часть 4 цепи работает безотказно» - это событие C2.
а) Часть 4 цепи будет работать безотказно, если одновременно работают безотказно элементы 5 и 3 (т.к . они соединены последовательно), т.е. C2=A5∙A3.
Часть 3 цепи будет работать безотказно, если одновременно работают безотказно элементы 4 и 1 (т.к. они соединены последовательно), т.е. C1=A4∙A1.
Часть 2 цепи будет работать безотказно, если безотказно будет работать хотя бы одна из частей 4 и 3 (т.к. части 4 и 3 соединены параллельно), т.е

. они соединены последовательно), т.е. C2=A5∙A3.
Часть 3 цепи будет работать безотказно, если одновременно работают безотказно элементы 4 и 1 (т.к. они соединены последовательно), т.е. C1=A4∙A1.
Часть 2 цепи будет работать безотказно, если безотказно будет работать хотя бы одна из частей 4 и 3 (т.к. части 4 и 3 соединены параллельно), т.е