Вероятность безотказной работы объекта в течение T1 часов равна p. Предполагается, что имеет место

Вероятность безотказной работы объекта в течение T1 часов равна p. Предполагается, что имеет место экспоненциальная модель безотказности. Определить: 1) интенсивность отказов ; 2) среднюю наработку на отказ Tcp; 3) вероятность того, что объект проработает безотказно менее T2 часов; 4) вероятность того, что объект, проработав безотказно в течение T1 часов, проработает безотказно еще в течение T2 часов. Вариант T1 p T2 1 10 0,6 13

1) вероятность безотказной работы в течение T1 часов в случае экспоненциального распределения:
pT1=e-λT1=p → λ=-1T1∙lnp
Отсюда, интенсивность отказов равна:
λ=-0,1∙ln0,6=0,05111час
2) средняя наработка на отказ Tcp в часах в случае экспоненциального распределения:
Tср=1λ=10,0511=19, 58 ч
3) вероятность отказа в течение T2 часов:
qT2=1-pT2=1-e-λT2
q13=1-e-0,0511∙13=1-e-0,664=0,4852
4) вероятность того, что объект, проработав безотказно в течение T1 часов, проработает безотказно еще в течение T2 часов в случае экспоненциального распределения:
pT1;T2=e-λ(T1+T2)e-λT1=e-λT2 → p10;13=e-0,0511∙13=e-0,664=0,5148
Ответ: 1)λ=0,05111час; 2) Tср=19, 58 ч; 3)q13=0,4852; 4) p10;13=0,5148.
Нормальное распределение