Вероятность безотказной работы объекта подчиняется закону Вейбулла с параметрами и ч. Вычислить: 1) среднее

Вероятность безотказной работы объекта подчиняется закону Вейбулла с параметрами и ч. Вычислить: 1) среднее время Tcp безотказной работы объекта; 2) вероятность безотказной работы объекта в течение T1 ч.; 3) вероятность отказа объекта в течение T2 ч. с начала работы; 4) вероятность безотказной работы объекта не менее T2 ч., но не более T3 ч.; 5) проработав безотказно T4 ч., элемент проработает безотказно еще T5 ч Исходные данные: Вариант α T1 T2 T3 T4 T5 1 1,3 610 403 315 620 500 100

1) среднее время Tcp безотказной работы в случае распределения Вейбулла:
Tср=β∙Г1+1α,
где Г(х) – гамма-функция Гx=0+∞tα-1e-tdt.
Tср=610∙Г1+11,3=610∙Г1,77=610∙0,9238=563,5 ч.
2) вероятность безотказной работы в случае распределения Вейбулла:
pt=e-tβα, t≥0
где α>0 – коэффициент формы, β>0 – коэффициент масштаба.
вероятность безотказной работы объекта в течение T1 ч.:
pT1=e-T1βα→ p403=e-4036101,3=e-0,661,3=e-0,5834=0,5580.
3) вероятность безотказной работы в случае распределения Вейбулла:
qt=1-pt=1-e-tβα
вероятность отказа объекта в течение T2 ч . с начала работы:
qT2=1-e-T2βα→ q315=1-e-3156101,3=e-0,521,3=e-0,4235=0,3453.
4) вероятность безотказной работы объекта не менее T2 ч., но не более T3 ч

. с начала работы:
qT2=1-e-T2βα→ q315=1-e-3156101,3=e-0,521,3=e-0,4235=0,3453.
4) вероятность безотказной работы объекта не менее T2 ч., но не более T3 ч