Вероятность наступления некоторого события в каждом из n=100 независимых испытаний равна p=0,8. Определить вероятность

Вероятность наступления некоторого события в каждом из n=100 независимых испытаний равна p=0,8. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: Варианты 12-21: 90≤ m

Используем интегральную теорему Лапласа: 𝑃𝑛(𝑚1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑚2) = Ф(𝑘2) − Ф(𝑘1) 𝑛 = 100 – всего испытаний 𝑝 = 0,8 – вероятность наступления события в каждом испытании 𝑞 = 1 − 𝑝 = 0,2 – вероятность ненаступления события в каждом испытании Р100(90 ≤ m)=𝑃100(90 ≤ 𝑚 ≤ 100) = Ф(𝑘2) − Ф(𝑘1) Находим значение функции из таблицы Лапласа (см. в Приложении 2), Ф(𝑘1) = Ф(2,5)=− 0,4938 Ф(𝑘2) = Ф(5)=0,499997 𝑝100(90 ≤ m) = Ф(5) − Ф(2,5) = 0,499997 − 0,4938 = 0,006197 Ответ: 𝑝 = 0,0061907.