Вероятность того, что автомат при опускании одной монеты срабатывает правильно, равна 0,98. Построить ряд

Вероятность того, что автомат при опускании одной монеты срабатывает правильно, равна 0,98. Построить ряд распределения д.с.в. X – числа опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания автомата. Решить ту же задачу при условии, что в наличии всего 3 монеты.

X – числа опусканий монет в автомат до первого правильного срабатывания автомата.
Автомат может сработать после первого опускания монет, или после второго, или после третьего, … Т.е. возможные значения случайной величины: 1, 2, 3, 4, …
Найдем соответствующие вероятности.
x1=1
Вероятность того, что при опускании первой монеты автомат сработал правильно, равна:
p1=0,98
x2=2
Вероятность того, что автомат сработал правильно при опускании второй монеты (т.е . при опускании первой монеты он сработал неправильно), равна:
p2=0,02∙0,98=0,0196
x3=3
Вероятность того, что автомат сработал правильно при опускании третьей монеты (т.е. при опускании первой и второй монет он сработал неправильно), равна:
p3=0,02∙0,02∙0,98=0,022∙0,98=0,000392
x4=4
Вероятность того, что автомат сработал правильно при опускании четвертой монеты (т.е

. при опускании первой монеты он сработал неправильно), равна:
p2=0,02∙0,98=0,0196
x3=3
Вероятность того, что автомат сработал правильно при опускании третьей монеты (т.е. при опускании первой и второй монет он сработал неправильно), равна:
p3=0,02∙0,02∙0,98=0,022∙0,98=0,000392
x4=4
Вероятность того, что автомат сработал правильно при опускании четвертой монеты (т.е