Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=(a+b)/2.. 6

Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=(a+b)/2.. 6 (Решение → 9263)

Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=(a+b)/2. Выполнить априорную оценку погрешности для каждой формулы, сравнить с точным значением производной. Записать результат с учетом погрешности. fx=x(sinx-cosx) a=2, b=3.6



Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=(a+b)/2.. 6 (Решение → 9263)

X0=2.8 Центральная разностная производная: f'2.8≈f2.8+h-f2.8-h2h=f2.9-f2.70.2=3.509602-3.5949200.2≈-0.426594 f'x=xcosx+sinx+(sinx-cosx) f''x=2cosx+sinx+x(cosx-sinx) f'''x=x-cosx-sinx-3(sinx-cosx) M3=maxx∈[2;3.6]f'''2.7≈2.7 R=M36h2≈4.5*10-3 f'2.8=-0.4266±0,0045 Правая разностная производная: f'2.8≈f2.8+h-f2.8h=f2.9-f2.80.1=3.509602-3.5761890.1≈-0.665876 M2=maxx∈[2.8;2.9]f''2.9≈4.97 R=M22h=4.972*0.1≈0.25 f'2.8=-0.67±0,25 Точное значение производной: f'2.8=-0.423045