Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=a+b2.. 5

Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=a+b2. Выполнить априорную оценку погрешности для каждой формулы, сравнить с точным значением производной. Записать результат с учетом погрешности. fx=ecosx a=3,2 b=4,8

X=3,2+4,82=4,0
Таблица значений функции:
x
3,9 4 4,1
f(x)
0,483873 0,520147 0,562804
Правая разностная производная:
f'x=fh'=fx+h-f(x)h
f'4,0=f4,1-f(4,0)0,1=0,426568
Априорная оценка погрешности:
f'x-fh'(x)≤M22h
fx=ecosx
f'x=-ecosx*sinx
f''x=ecosx*sin2x-ecosx*cosx
M2=max[4,0;4,1]f''x=0,7
f'x-fh'(x)≤0,720,1=0,035
Точное значение производной:
f'x=-ecosx*sinx
f'4,0=0,39365
f'x-fh'(x)=0,033
Центральная разностная производная:
f'x=fh'x=12fh'(x)+fh'(x)=fx+h-f(x-h)2h
f'x=fh'x=f4,1-f(3,9)2*0,1=0,394654
Априорная оценка погрешности:
f'x-fh'(x)≤M36h2
fx=ecosx
f'x=-ecosx*sinx
f''x=ecosx*sin2x-ecosx*cosx
f'''x=ecosx*sinx-ecosx*sin3x+3ecosx*cosx*sinx
M3=max3.9;4.1f'''x=0,642
f'x-fh'(x)≤0,6426*0,12=0,00107
Точное значение производной:
f'x=2-x2+1x2
f'4,0=0,39365
f'x-fh'x=0,001004
f'4,0=0,39365±0,00107