Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=a+b2.. 4

Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=a+b2. Выполнить априорную оценку погрешности для каждой формулы, сравнить с точным значением производной. Записать результат с учетом погрешности. fx=x2+1x a=1,5 b=3,1

X=1,5+3,12=3,1
Таблица значений функции:
x
2,2 2,3 2,4
f(x)
2,654545 2,734783 2,816667
Правая разностная производная:
f'x=fh'=fx+h-f(x)h
f'2,3=f2,4-f2,30,1=0,808841
Априорная оценка погрешности:
f'x-fh'(x)≤M22h
fx=x2+1x
f'x=2-x2+1x2
f''x=2(x2+1)x3-2x
M2=max[2,3;2,4]f''x=0,164
f'x-fh'(x)≤0,16420,1=0,0082
Точное значение производной:
f'x=2-x2+1x2
f'2,3=0,81096
f'x-fh'(x)=0,0022
Центральная разностная производная:
f'x=fh'x=12fh'(x)+fh'(x)=fx+h-f(x-h)2h
f'x=fh'x=f2,4-f(2,)2*0,1=0,810606
Априорная оценка погрешности:
f'x-fh'(x)≤M36h2
fx=x2+1x
f'x=2-x2+1x2
f''x=2(x2+1)x3-2x
f'''x=6x2-3(2x2+3)x4
M3=max2.2;2.4f'''x=0,256
f'x-fh'(x)≤0,2566*0,12=0,00043
Точное значение производной:
f'x=2-x2+1x2
f'2,3=0,81096
f'x-fh'x=0,00035
f'2,3=0,8106±0,0004