Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=(a+b)/2.

Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h=0,1 в точке x0=(a+b)/2. Выполнить априорную оценку погрешности для каждой формулы, сравнить с точным значением производной. Записать результат с учетом погрешности. fx=ecosx a=3.2, b=4.8

X0=4.0 Центральная разностная производная: f'2.8≈f4.0+h-f4.0-h2h=f4.1-f3.90.2=0.562804-0.4838730.2≈0.394655 f'x=-ecosxsinx f''x=ecosxsin2x-ecosxcosx f'''x=-ecosxsin3x+3sinxcosxecosx+ecosxsinx M3=maxx∈[3.9;4.1]f'''3.9≈1.32 R=M36h2≈2.2*10-3 f'4.0=0.3947±0,0022 Правая разностная производная: f'4.0≈f4.0+h-f4.0h=f4.1-f4.00.1=0.562804-0.5201470.1≈0.426568 M2=maxx∈[4.0;4.1]f''4.1≈0.7 R=M22h=0.72*0.1≈0.035 f'4.0=0.427±0,035 Точное значение производной: f'4.0=0.393649