Ігрові моменти на уроках математики – розвиток творчих здібностей учнів

Зміст.

Вступ……………………………………………………………………………………………...2-3 ст

І. Розвиток математичних здібностей учнів.

      1.1.  Поняття математичних здібностей та їх структура……………4 ст.

      1.2.  Психологічний аналіз учбових задач………………………….…..5 -8 ст

      1.3 Проблемні задачі як засіб розвитку творчих здібностей учнів…………………………………………………………………………………………….8 – 11 ст

ІІ. Міжпредметні зв’язки на уроках математики…………………..12 – 15 ст

ІІІ. Ігрові моменти на уроках математики – розвиток творчих здібностей учнів……………………………………………………………………..16 – 19 ст

Висновки……………………………………………………………………………………...20 ст

Використана література………………………………………………………….……21 ст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВСТУП

Як розвивати  дитину на уроках математики? Що саме розвивається на заняттях з математики?

Питання на перший погляд дивні для звичайної людини, не науковця психолога чи педагога, а саме звичайної людини, яка має дитину і дбає про її розвиток. Практично всі дорослі знають, що заняття математикою розвивають дитину, але як і що саме вони розвивають? Дорослі не завжди розуміють і своє власне ставлення до математики.

Мій досвід показує, що здебільшого дорослі відносяться до таких груп:

математику  треба складати як іспит і вивчити  треба, бо цього іспиту не уникнути при вступі до ВНЗ;

я навчався у  математичному (фізичному, хімічному  тощо) класі і моїй дитині не завадить знати математику;

математика  є обов’язковим шкільним предметом  і обирати не має можливості;

можна перемагати в математичних олімпіадах і мати з цього користь (самореалізація обдарованої дитини, отримання суспільного визнання, здача іспиту ЗНО тощо);

математика  це корисно для розвитку тощо.

Як бачимо, лише останній з запропонованих варіантів  містить мотиви не утилітарні чи самоствердження батьків. Тобто як показує практика математика сприймається або як не уникне зло, або як засіб для реалізації амбіцій обдарованої дитини чи батьків. Конфліктність і проблемність ситуації полягає в тому, що мало хто може відповісти на питання навіщо це дійсно потрібно. Ціль вивчення математики в школі чи в будь якому іншому закладі допоміжної освіти не завжди зрозуміла, хоча це і не визнається, навіть викладачам. Що ж можна говорити про звичайних людей, які не мають відношення до психолого-педагогічної науки. Причому не лише дорослі не можуть відповісти на це питання. Це питання виникає ще у дитини, здебільшого підлітка, який починає піддівати сумніву все, що відбувається. Так і залишається питання навіщо вивчати математику з людиною протягом її життя.

Якщо вам  здається ця проблема вигаданою і  „притягнутою за вуха” проведіть  власний експеримент, запитайте  у різних людей, дорослих чи малих, „Чи треба вивчати математику ?” і „Навіщо це потрібно?”. Практично всі дорослі кажуть „Так, потрібно”, а з питанням „навіщо” виникає проблема. Про гроші в магазині, які треба рахувати, – це банально, і навіть дитина може зауважити, що синуси з косинусами для цього не потрібні. А дитині ще важче, вона не має дорослого досвіду і зазвичай відповідає словами батьків.

Підлітки, що закінчують школу, будуть казати про екзамени, вступ у ВУЗ, діти, які беруть участь у олімпіадах про додаткові можливості, проте таких дітей дуже мало, учні від 5 до 8 класу здебільшого взагалі не можуть відповісти на це питання. Виключенням інколи є учні молодшої школи, яким пощастило із вчителькою, їм просто цікаво.

Так навіщо потрібно вивчати математику? Кожен відповідає по-своєму, всі вони праві, мотиви різні, цілі різні. Але для мене особисто математика це образ світу, це філософія, не синуси та косинуси, а такий собі універсальний засіб, який розвиває сприйняття, уяву, мислення, мову, увагу, пам’ять, емоції, волю, розширює свідомість дитини, допомагає їй стати допитливою, зацікавленою, активною, контролюючою саму себе, адекватною, щирою у свої виявленнях.

Математика  як концентроване відображення світу надає дитині можливість стати частиною великого світу, увібрати в себе знання і трансформувати у власний продукт, який доповнить цей світ та збагатить його. Зважаючи на це повернемося до питань: Як розвивати дитину на уроках математики? Що саме розвивається на заняттях з математики? І відповіді досить прості і складні водночас. Розвивається все і способів для цього безліч. В роботі пропонуються заходи спрямовані на розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ І. Розвиток творчих  здібностей учнів.

1.1   Поняття математичних здібностей та їх структура

Математичні здібності - це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових математичних здібностей слід віднести:

-          здатність до формалізації математичного  матеріалу, відокремлення форми від змісту, абстрагування від реальних ситуацій і їх кількісних відношень та просторових форм; оперування структурами відношень і зв'язків;

-          здатність до узагальнення матеріалу;

-          здатність до оперування числовою і знаковою символікою;

-          здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки;

-          здатність до скорочення процесу  міркувань;

-          здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;

-          гнучкість мислення незалежно  від впливу шаблонів.

Математика  сприяє виробленню особливого виду пам'яті  — пам'яті, спрямованої на узагальнення, творення логічних схем, формалізованих структур, виховує здатність до просторових  уявлень.

Наявність математичних здібностей в одних учнів і  недостатня розвинутість їх в інших  вимагає від учителя постійного пошуку, шляхів формування і розвитку таких здібностей у школярів.

Рівнева диференціація з урахуванням психології математичних здібностей учнів збільшує можливості роботи вчителя. Такий підхід створює умови для розвитку здібностей учнів, які мають природжені задатки до занять математикою, і забезпечує посильною роботою учнів, які не мають таких задатків. Виконуючи посильні завдання, учень отримує впевненість у своїх силах.

Вивчаючи  математичні здібності, В.А. Крутецький дійшов висновку, що "мозок деяких людей своєрідно орієнтований (настроєний) на виокремлення з навколишнього світу подразників типу просторових і числових відношень та символів і на оптимальну роботу саме з такими подразниками". Тому "звичайним математиком можна стати, видатним, талановитим математиком треба народитися".

 

1.2      Психологічний аналіз учбових задач

Розв'язування задач - це робота дещо незвичайна, адже це розумова робота. А щоб навчитися  будь-якій роботі, треба спочатку добре вивчити той матеріал, над яким доведеться працювати, ті інструменти, з допомогою яких буде виконуватись робота.

Усі задачі можна  поділити на три типи:

-          Задачі, які розв'язують для кращого  засвоєння теорії;

-         Тренувальні вправи, мета яких виробити навички;

-          Задачі, за допомогою яких розвивають  математичні здібності учнів.

Для того щоб  навчити учнів розв'язувати задачі, для початку, потрібно запропонувати їм розібратись у тому, що вони собою являють, як побудовані, з яких частин складаються, що потрібно знати, щоб розв'язати ту чи іншу задачу.

Учні п'ятого  класу вже знають, що під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, пов'язане з числовими величинами або геометричними фігурами. Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числове значення інших величин і залежність, яка зв'язує їх як між собою, так і з шуканою величиною. У початкових класах в основному розглядаються так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісна сторона деяких явищ. Сюжетну задачу, для розв'язання якої треба виконати дві чи більше пов'язаних між собою арифметичних дій, називають складеною. Щоб розв'язати складену задачу, пропоную учням спочатку скласти план розв'язування. План складається на основі аналізу задачі, який проводять від числових даних або від запитання.

Аналізу задачі передує ґрунтовне вивчення умови  і запитання задачі.

Наприклад, задача. Велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. Йому залишилося проїхати на 16 км менше, ніж він проїхав. Яку відстань потрібно було проїхати велосипедисту?

Аналіз від  числових даних. Відомо, що велосипедист їхав 4 години із швидкістю 12 км/год. За цими даними можна дізнатися, яку  відстань проїхав велосипедист. Для  цього треба швидкість помножити  на час. Знаючи відстань, яку вже  проїхав велосипедист, і те, що залишилося проїхати на 16 км менше, можна знайти відстань, яку залишилося проїхати. Для цього відстань, яку вже проїхав велосипедист, треба зменшити на 16 км. Знаючи, скільки кілометрів залишилося їхати, можна знайти весь шлях. Для цього треба виконати додавання знайдених відстаней.

Аналіз від  запитання. У задачі треба знайти весь шлях, який має проїхати велосипедист. Ми не можемо одразу відповісти на це запитання, бо невідомо, скільки велосипедист вже проїхав і скільки йому залишилося їхати. Щоб знайти пройдений  шлях, треба знати швидкість і  час руху. Це в задачі відомо. Помножимо швидкість на час і дізнаємося про пройдений шлях. Відстань, яку велосипедист ще має проїхати, можна також знайти. Для цього знайдену відстань треба зменшити на 16 км. Отже, план розв'язування задачі такий:

1. Скільки  кілометрів проїхав велосипедист за 4 години?

2. Скільки  кілометрів велосипедисту залишилося проїхати?

3. Яку відстань  мав проїхати велосипедист?

Підвищення ефективності навчання математики можна досягти, продуктивно реалізуючи всі дидактичні функції математичних задач.

Велику роль відіграють задачі, які учні складають  самі. Складання задачі часто вимагає  роздумів, які під час розв'язку готових задач не потрібні. Тому складання задач сприяє розвитку творчого мислення учнів.

Щоб вивчення математики викликало в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок міркувань, які дають можливість зрозуміти і саме доведення, і його логіку.

Якщо учень  хоча б раз досяг ясності в  розумінні суті, проник у внутрішній зв'язок понять і логічних висновків, то йому буде важко задовільнитися потім заучуванням без розуміння. І тоді він здійснить відкриття: процес власної думки вимагає  значно менших зусиль і витрат часу, ніж вивчення напам'ять.

Щоб привчити учнів самостійно мислити, викликати  в них віру у власні сили і розум , також виховати впевненість у своїх можливостях, необхідно примусити їх пройти через певні труднощі, а не подавати все в готовому вигляді.

У системі  розвиваючого навчання під час вивчення математики важливе місце посідає обчислювальна практика. На 5-6 класи припадає основний обсяг роботи обчислень з раціональними числами. У наступних класах ці навички розвиваються і закріплюються, зростає питома вага наближених обчислень, використовується прикидка, оцінювання результатів обчислень. Широке використання мікрокалькуляторів не зменшує ролі обчислень без них і особливо усного виконання дій. Адже,користуючись мікрокалькуляторами,треба вміти робити прикидку очікуваного результату й округлювати його до потрібної точності, замінюючи деякі операції усним виконанням, уміти проаналізувати здобуту інформацію. Слід мати на увазі і розвиваючу функцію усних обчислень: вони активізують увагу і пам'ять учнів, спонукають їх до раціональної діяльності.

Якщо в  учнів середніх класів добре сформовані ці навички, це є запорукою того, що в старших класах розв'язування задач не буде викликати особливих труднощів.

Уміння розв'язувати  ту чи іншу задачу залежить від багатьох чинників. Але передусім необхідно навчитися розрізняти основні типи задач і уміти розв'язувати найпростіші з них.

Увесь процес розв'язування задачі можна  розділити на вісім етапів:

-          аналіз задачі;

-          схематичний запис задачі;

-          пошук способу розв'язування задачі;

-          виконання розв'язування задачі;

-          перевірка розв'язку задачі;

-          дослідження задачі;

-          формулювання відповіді задачі;

-          аналіз розв'язування задачі.

Математичні задачі, для розв'язування яких в  шкільному курсі математики існують  готові правила, або ці правила безпосередньо  випливають з означень чи теорем, що визначають програму розв'язування цих  задач у вигляді послідовності кроків, називають стандартними. При цьому передбачається, що для виконання окремих кроків розв'язування стандартних задач в курсі математики існують конкретні правила.

Процес розв'язування стандартних задач має деякі особливості:

1. Аналіз задач зводиться до встановлення (розпізнавання) виду задач, до якого належить дана.

2. Пошук розв'язування полягає у складанні на підставі загального правила (формули, тотожності) або загального положення (означення, теореми) програми – послідовності кроків розв'язування задач даного виду. Звичайно, немає-необхідності цю програму формулювати в письмовій формі, достатньо її для себе намітити усно.

3. Саме розв'язання стандартної задачі полягає у застосуванні цієї загальної програми до умови даної задачі. Якщо деякі кроки програми розв'язування вимагають для свого виконання використання також інших програм, то стосовно них проводяться ті самі операції (розпізнавання виду задачі, складання програми розв'язування і виконання розв'язування на основі цієї програми). Звідси походить, що для того щоб легко розв'язувати стандартні задачі (а вони є основними математичними задачами, оскільки всі інші зрештою зводяться до них), треба:

1) пам'ятати  всі вивчені в курсі математики  загальні правила (формули, тотожності) і загальні положення (означення,  теореми);

2) вміти розгортати  згорнуті загальні правила, формули,  тотожності, а також означення  і теореми у програмі - послідовності кроків розв'язування задач відповідних видів.

1.3      Проблемні задачі як засіб розвитку творчих здібностей учнів

На уроках математики практикують різні прийоми, щоб формувати в дітей критичне та логічне, творче мислення. Розв’язуючи задачу, дають такі завдання - змінити умову таким чином, щоб вона розв’язувалась іншим способом. Вважають також корисним перетворення простих задач у складні. Використовувати на уроці цікаві задачі та задачі-жарти, числові, геометричні головоломки, математичні ребуси, які формують в дітей критичне та логічне мислення, творчу уяву.

Проблемні (нестандартні) задачі - це такі задачі, для яких в  курсі математики немає загальних правил і положень, що визначають точну програму їх розв’язування. Процес розв’язування будь-якої нестандартної задачі складається у послідовному застосуванні двох основних операцій:

1. Зведення (шляхом перетворення або переформулювання) нестандартної задачі до іншої, їй еквівалентної, але уже стандартної задачі;

2. Розбиття проблемної задачі на декілька стандартних підзадач.

В залежності від характеру нестандартної  задачі ми використовуємо одну із цих  операцій або обидві. При розв'язуванні більш складних задач ці операції доводиться застосовувати багаторазово.

З метою вивчення особистості учня, особливостей його творчого мислення в ускладнених умовах, можуть бути використані задачі на вільне конструювання. Робота над виконанням таких завдань - це свого роду написання твору на вільну тему. Адже під час оформлення задуму здійснюється проекція важливого особистісного досвіду: знань, умінь, навичок, нереалізованих планів, сподівань, бажань і т. ін. Так різного роду проблеми стосовно вікових та індивідуальних особливостей розвитку школяра, що його тривожать, знаходять відображення в процесі виконання учнем цього завдання. Слід дуже обережно і уважно співпрацювати з досліджуваним при побудові ним задуму розв'язання. Треба уважно прислухатись до його вербального обґрунтування процесу розв'язування; швидко аналізувати проміжні та кінцеві результати: малюнки, ескізи; коректно з'ясовувати, чому учень запропонував саме такий варіант. Таким чином, експериментатор може отримати інформацію про мотиваційну сферу учня, про те, що саме із його досвіду є для нього регулюючим, системоутворюючим. Дуже важливим і доцільним є використання задач на вільне конструювання для вивчення та розвитку творчих здібностей учнів в ускладнених умовах у вигляді раптових заборон.

Однак при  застосуванні такого роду інструментарію слід мати на увазі, що звертатися до нього  треба не дуже часто, щоб у розумовій  діяльності учнів не виникла тенденція  до багатоваріантності мислення у відриві  від реальності. Таке відірване від  законів дійсності фантазування має місце, коли людина звикла створювати задуми наявних задач, прагнучи, щоб вони були оригінальними (в тому розумінні, щоб вони були не схожими на розв'язання цієї задачі, знайдені іншими людьми). Розв'язуючи задачу за умов раптових заборон, вона здійснює довизначення вихідних умов задачі, трансформує вихідні умови поставленої задачі в шукані умови,орієнтуючись на свій внутрішній світ, свої нереалізовані прагнення, потреби, уподобання, захоплення. Якщо людина нічим серйозним не захоплюється, коли її уподобання, потреби є суто егоїстичними, то і створювані нею задуми можуть бути далекими від реальності. Тому розв'язування учнями задач на вільне конструювання має бути дозованим, щоб це не стало засобом сформування в учнів патологічного мислення. 

Згідно з  даними В.О. Моляко, найбільшого впливу раптових заборон зазнають школярі: 50% не розв'язували задач після введення раптових заборон. Однак така велика кількість досліджуваних, що зазнають негативного впливу методу раптових заборон, має місце на початкових етапах його застосування. На подальших стадіях розв'язування задачі спостерігається орієнтація на подолання дезорганізуючого впливу заборон. Дані, отримані Скакуном В.З., свідчать про те, що введення раптових заборон впливає на інтелектуальні дії старшокласників таким чином, що в розумовій діяльності учнів відбувається більш швидка зміна варіантів, упорядкування взаємозв'язків між структурами і функціями в бік їх оптимального поєднання.

Умова задачі на вільне конструювання представляється  учням у текстовій формі: адже із дослідження діяльності конструкторів-професіоналів  відомо, що вибір саме текстової  умови задачі свідчить про більш  творчий підхід до розв'язування наявної  задачі. Отже, введення такого ускладнення має сприяти розвитку навичок, актуальних для професійного майбутнього.

Особливістю подібних задач на вільне конструювання є те, що розв'язуються вони графічно. Тому введення текстового представлення умови задачі спрямовується на зосередження мислення розв'язуючого задачу на аналізі структурних і функціональних особливостей елементів конструювання. В процесі роботи учнів над експериментальними завданнями, зокрема, виявляються такі труднощі:

1) пов'язані  з пошуком аналогів образів  шуканих елементів конструювання  чи їх побудови, виходячи із  заданих умов;

2) викликані  необхідністю представлення побудованих  конструкцій через поєднання  заданих геометричних фігур;

3) викликані  необхідністю трансформації об'ємного  зображення в двомірне;

4) пов'язані з необхідністю адаптації до постійно змінюваних умов образного представлення створюваного задуму (заборона на використання геометричних фігур певної форми);

5) викликані  необхідністю відтворити динамічний  образ через статичні структури;

6) пов'язані з необхідністю подолання тенденції до побудови конструкцій, які характеризуються структурними нагромадженнями, коли ставиться додаткова вимога про знаходження оптимального розв'язання;

7) пов'язані  із домінуванням тенденції розв'язати  задачу, оперуючи однією і тією  ж геометричною формою;

8) пов'язані з необхідністю подолання утворюваної в процесі роботи над задачею тенденції до побудови базової структури, коли створена конструкція виконує роль базової для розробки наступного задуму;

9) пов'язані з наявністю тенденції при побудові задуму використовувати задані геометричні форми у трансформованому вигляді, коли, наприклад, квадрат представляється як прямокутник, восьмикутник (при забороні використання круга).

Можна виділити такі групи учнів за їх реакцією на введення ускладнених умов:

-          учні, у яких процес продукування  варіантів (зокрема оригінальних) гальмується;

-          учні, для продуктивності діяльності  яких зазначені вище стимули  не є дестабілізуючими;

-          учні, для яких ускладнюючі умови  виконують функцію позитивних  стимулів: ці учні змогли подолати  інформаційну недостатність шляхом  активізації розумової діяльності.

При побудові учнями задуму розв'язування задачі реалізується в основному пошук аналогів. Більш  чи менш віддалений аналог служить  основою для створення того образу, який врешті-решт після ряду перетворень і добудов в результаті розширення досліджуваним сфери пошуку поєднується з іншими елементами конструювання в одну конструкцію, що певною мірою відповідає оптимальному розв'язанню задачі. Тобто введення ускладнюючих умов активізує розумову діяльність учнів, сприяє розширенню форм пошуку необхідних структурно-функціональних груп, урізноманітнює якісний характер форми представлення розроблених конструкцій, сприяє побудові оптимальних варіантів розв'язання задачі завдяки порушенню інерційних бар'єрів у розумовій діяльності учнів.

З метою підвищення зацікавленості учнів на заняттях використовуються нестандартні математичні задачі, які на перший погляд є простими, але в той же час вимагають певної гнучкості мислення і значної наполегливості. Простота і на перший погляд зрозумілість умови задач породжують в учнів ілюзію можливості швидкого досягнення успіху, пробуджують інтерес і значну активність. Але азарт, породжений уявою про можливість розв'язання задачі шляхом простого підбору, швидко проходить і виникає розуміння необхідності проведення глибокого аналізу умови задачі та встановлення зв'язків між відомими та невідомими величинами. В учнів ще недостатньо розвинена здатність до аналітико-синтетичної діяльності, на основі якої усвідомлюється умова задачі. Аналіз умови нерідко зводиться до механічного розчленування даних і встановлення поверхових зв'язків між ними. Об'єктивна складність творчих проблемних задач для школярів полягає в тому, що для їх розв'язання потрібно шукати нові способи застосування засвоєних знань. Саме це у поєднанні з пробудженим інтересом виступає значною спонукою до діяльності. Для підвищення активності учнів під час занять іноді використовуються елементи змагання. Крім того, на заняття підбираються спеціальні вправи, які своїм зовнішнім виглядом "провокують" учнів на репродуктивну діяльність, використання відомих стандартних способів розв'язування і не дають можливості правильно розв'язувати запропоновані вправи. Як показують спостереження за діяльністю старшокласників такого роду задачі позитивно впливають на розвиток творчих, зокрема і дослідницьких, здібностей: змінюється тактика роботи над завданнями, яка проявляється в поглибленому аналізі умов вправ, і зростає гнучкість мислення, яка дозволяє швидше формулювати гіпотези і переходити від однієї до іншої під час розв'язування. В учнів виникає значний інтерес до математики, з'являється впевненість, зростає наполегливість у подоланні труднощів.

 

 

 

 

Розділ ІІ. Міжпредметні зв’язки на уроках математики.

Здійснення  міжпредметних зв'язків допомагає  формуванню у учнів цілісного  уявлення про явища природи і  взаємозв'язку між ними і тому робить знання практично більш значущими  і застосовними.

В процесі своєї роботи відмітила  зростання пізнавального інтересу учнів до предметів під впливом міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки стимулюють потяг до знань, укріплюють інтерес до предмету, розширюють зацікавленість, заглиблюють знання, сприяють становленню інтересів професійного плану.

Якщо  акцентувати увагу учнів на зв’язок  математики з життям, то цим ми викликаємо у дітей інтерес до навчання, добиваємося  формування таких важливих рис характеру  як послідовність  у роботі, наполегливість, акуратність, увагу, критичне ставлення  до своєї роботи й роботи своїх  товаришів, кмітливість, чесність, колективізм, любов до праці, культури письма й  усної мови.

Презентація  «Гранітна опора наук»

Математика і астрономія

У 1846 році французький астроном Г. Левер’є  відкрив нову планету Сонячної системи, яку назвав «Нептун». Відкриття цієї планети було зроблено тільки завдяки  математиці, шляхом обчислень. Аналізуючи створену І.Кемпларом і І.Ньютоном модель руху планет Сонячної системи, вчені виявили, що фактична траєкторія руху планети Уран відхиляється від теоретично обчислювального руху. Г. Левер’є передбачав, що «порушувачем порядку» є невідома планета, яка впливає на планету Уран. Користуючись моделлю Сонячної системи, він визначив масу і закон руху нової планети так, що всі протиріччя в русі планети Уран були зняті. Німецький астроном Галле в 1846 році спостерігав нову планету в точно вказаному Левер’є місці. Аналогічним методом, завдяки використанню розходження в теоретичній і тій, що спостерігається траєкторії Нептуна в 1930 році була відкрита ще одна планета Сонячної системи, яку назвали Плутоном.

 

 

 

Математика і медицина

Щоб знайти новий медичний препарат звичайним способом, потрібно випробувати 20000 хімічних сполук, на що йде 7 – 10 років. Комп’ютерний підхід дозволяє проводити квантово-хімічні розрахунки дуже швидко.

А чи можна, не чекаючи спалахів грипу, передбачити, коли він почнеться? Так. Вчені Київського науково-дослідного інституту епідеміології та мікробіології створили математичну модель епідемії грипу. Це формули з кількома десятками інтегралів, які відображають весь процес передачі захворювання від хворої до здорової людини. За допомогою таких формул можна визначити, коли хвора людина стане найбільш небезпечною для оточуючих, коли і які ліки потрібно давати хворим тощо. Використовуючи теорію ймовірностей і методи математичної статистики, медики разом з математиками можуть враховувати, яка кількість мешканців певного регіону буде охоплена черговим спалахом грипу чи іншого інфекційного захворювання. Такий діагноз допоможе медикам заздалегідь підготувати відповідні лікувальні та профілактичні засоби.

Математика і музика

Якщо ми вже заговорили про музику, то повинні неодмінно згадати  Піфагора. Те, що він був ученим, знають всі. А от те, що він був ще й музикантом, знає мало хто. Поєднання цих обдарувань дозволило Піфагору відкрити існування натурального звукоряду. Піфагор проробив багато дослідів. Він ділив струну на частини, прислухався до її звучання, спостерігав коливання. Ці досліди мали велике значення і лягли в основу науки, яку ми тепер називаємо музикальною акустикою. Вчений пояснював основи гармонії так: найбільш природно сприймаються вухом частоти, які знаходяться між собою у простих числових співвідношеннях, зокрема ,у тризвуку 4:5:6. А це вже є один з видів симетрії, а саме переносна симетрія.

Математика і військова  справа

Видатний російський математик Олексій  Миколайович Крилов розробив теорію непотоплюваності кораблів. А великий  майстер фехтування іспанець Луї  Бачено де Нарвес розвинув теорію фехтування, засновану на математичних розрахунках.

 

 

Математика і поезія

Старшокласники знають, що багато процесів у природі відбуваються за законом у=sinx. А у вірші Долматовського синусоїда представлена як лінія нашого життя.

Научись беду встречать не плача.

Горький миг – не зрелище для  всех.

Знай, душа растет при неудачах

И слабеет, если скор успех.

Мудрость обретают в трудном  споре.

Предназначен путь нелегкий Твой навек,

Синусоидой радости и горя, 
А не вверх взмывающей кривой.

Також розв’язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів  з роботою підприємств і галузей  народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу учнів до певних професій. Використання прикладних задач  дозволяє вдало створювати проблемні  ситуації на уроці. Такі задачі стимулюють учнів до здобуття нових знань. Збагачують учнів теоретичними і практичними  знаннями з технічних та інших  дисциплін.

Упродовж вивчення шкільного курсу  математики неможливо обійтись без  задач прикладного змісту. Прикладними задачами в математиці називають ті, умови яких містять нематематичні поняття.

На своїх уроках я систематично розв’язую з учнями прикладні  задачі, тому що їх використання спрямоване на формування у школярів системи  знань, умінь і навичок, робота з  ними розвиває вміння осмислювати зміст  понять та застосовувати здобуті  знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширює кругозір учнів. Крім того такі задачі весь час ставить перед нами життя.