Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n=2). Определите вероятность нахождения частицы в области l x l 3 2 3   (Решение → 39409)

Заказ №44284

Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими стенками находится в возбужденном состоянии (n=2). Определите вероятность нахождения частицы в области l x l 3 2 3  

Решение

Согласно физическому смыслу  -функции, вероятность нахождения частицы в элементарном объеме dV описывается выражением: 2 dW dV   . Получим решение уравнение Шредингера для частицы, находящейся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Запишем уравнение Шредингера: H E    . С учетом того, что в яме потенциальная энергия частицы = 0, запишем: 2 2 2 E m x         2 2 2 2 k mE x        2  2 2 2 k x       . Решение последнего дифференциального уравнения нужно искать в виде:     a kx sin  .