На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I1 = I2 = I и I3 = 2I. (Решение → 39402)

Заказ №44284

На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I1 = I2 = I и I3 = 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I1, I2 и I3 равна нулю. Дано: I1=I2 =I I3=2I АВ=ВС=d =5 см=0,05 м Н=0 Найти: r

Решение:

Согласно принципу суперпозиции напряженность магнитного поля системы токов H H H H    1 2 3 , где 1 2 H H, , H3 - напряженности полей, создаваемых соответствующими токами, В случае, изображенном на рисунке, напряженности магнитных полей двух проводников лежат в плоскости рисунка, следовательно, и H будет направлен в плоскости рисунка, (направление определяем по правилу «буравчика»). Из рисунка, очевидно, что условие Н=0 будет наблюдаться только для точек, лежащих на прямой, перпендикулярной к проводникам, между ними. Напряженность магнитного поля, создаваемая бесконечным проводником с током I на расстоянии r от него 2 I H  r  , тогда 1 1 1 2 I H  r  , 2 2 2 2 I H  r  , 3 3 3 2 I H  r  . Из рисунка, очевидно, что точка, для которой напряженность поля, создаваемая токами, равна нулю может находиться или в области справа от третьего проводника (точка 4 на рисунке) или между первым и вторым проводниками (точка 2) Тогда, с учетом направлений векторов, 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0 2 2 2 I I I H H H    r r r    