Ирина Эланс
Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (Решение → 1)
Заказ №40958
Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности
Задача 16. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности: , , . Решение. Решение задачи Коши для одномерного уравнения теплопро-водности на всей прямой , представляется формулой Пуассона . У нас , . Тогда . Сделаем в последнем интеграле замену . Тогда соответствует , соот-ветствует. Значит, поскольку.
- Найти решение первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности на отрезке
- Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения в прямоугольнике
- Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке
- Найти функцию, удовлетворяющую внутри круга уравнению Гельмгольца и принимающую на границе круга заданные значения
- Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге
- Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду
- Найти в указанной области отличные от тождественного нуля решения дифференциального уравнения, удовлетворяющие заданным крае-вым условиям (задача Штурма-Лиувилля)
- Бесконечно длинный тонкий проводник с током I 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае г, изображенном на рисунке.
- Два круговых витка радиусом R=4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 см друг от друга. По виткам текут токи I1 = I2 = 4 А.
- На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5 см, токи I1 = I2 = I и I3 = 2I.
- Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно a 30 м/с2 , а нормальное ускорение зависит от времени по закону: 2 5 n a t , м/с2 . Найти зависимость полного ускорения и радиуса кривизны траектории от времени.
- Система, показанная на рисунках 1-5, состоит из следующих элементов. Грузы массами m1 и m2 движутся поступательно. К грузам прикреплены невесомые нерастяжимые нити, перекинутые или намотанные на блоки массами m3 и m4, которые могут без трения вращаться вокруг горизонтальных осей.
- Источник тока замкнули на катушку индуктивностью 0,2 Гн. Через время 0,1 с после замыкания цепи сила тока достигла 0,95 предельного значения. Определить сопротивление катушки.
- На рис. изображены сечения двух прямолинейных длинных проводников с током. Расстояние между проводниками АВ. Направления токов указаны на рисунке. Найти индукцию магнитного поля в точке М