Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно a 30   м/с2 , а нормальное ускорение зависит от времени по закону: 2 5 n a t  , м/с2 . Найти зависимость полного ускорения и радиуса кривизны траектории от времени. (Решение → 39401)

Заказ №44284

Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно a 30   м/с2 , а нормальное ускорение зависит от времени по закону: 2 5 n a t  , м/с2 . Найти зависимость полного ускорения и радиуса кривизны траектории от времени. Определить их значения через 2 с после начала движения. Дано: a 30   м/с2 2 5 n a t  , м/с2 t=2 c Найти: а, R

Решение:

Полное ускорение может быть найдено как геометрическая сумма тангенциального ускорения a , направленного по касательной к траектории, и нормального ускорения n a , направленного к центру кривизны траектории: . n a a a   Т.к. a и п a взаимно перпендикулярны, то модуль ускорения: 2 2 п a a a   (1) 2 4 a t   30 25 , м/с2 Полное ускорение точки в момент времени t c  2 :

Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно a 30   м/с2 , а нормальное ускорение зависит от времени по закону: 2 5 n a t  , м/с2 . Найти зависимость полного ускорения и радиуса кривизны траектории от времени.

Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно a 30   м/с2 , а нормальное ускорение зависит от времени по закону: 2 5 n a t  , м/с2 . Найти зависимость полного ускорения и радиуса кривизны траектории от времени.

Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно a 30   м/с2 , а нормальное ускорение зависит от времени по закону: 2 5 n a t  , м/с2 . Найти зависимость полного ускорения и радиуса кривизны траектории от времени.

Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно a 30   м/с2 , а нормальное ускорение зависит от времени по закону: 2 5 n a t  , м/с2 . Найти зависимость полного ускорения и радиуса кривизны траектории от времени.