Виток, по которому течет ток I=20 A, свободно установился в в однородном магнитном поле с индукцией B=0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. (Решение → 39408)

Заказ №44284

Виток, по которому течет ток I=20 A, свободно установился в в однородном магнитном поле с индукцией B=0,016 Тл. Диаметр d витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершать, чтобы повернуть виток на угол α=π/2 относительно оси, совпадающей с диаметром. Дано:d = 10 см = 0,1 м I = 20 А В = 0,016 Тл α=π/2 А-?

Решение:

На контур с током в магнитном поле действует момент силы (рисунок 1) M  Pm Bsin  , (1) где 2 4 m d P IS I     – магнитный момент контура; В – магнитная индукция;

 – угол между векторами Pm  и B  . По условию задачи в начальном положении контур свободно установился в магнитном поле. При этом момент силы равен нулю (М = 0), а значит,  = 0, т.е. векторы Pm  и B  сонаправлены. Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил будут стремиться возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так как момент сил переменный (зависит от угла поворота ), то для подсчета работы применим формулу работы в дифференциальной форме dA  Md .