Источник тока замкнули на катушку индуктивностью 0,2 Гн. Через время 0,1 с после замыкания цепи сила тока достигла 0,95 предельного значения. Определить сопротивление катушки. (Решение → 39398)

Источник тока замкнули на катушку индуктивностью 0,2 Гн. Через время 0,1 с после замыкания цепи сила тока достигла 0,95 предельного значения. Определить сопротивление катушки. Дано: t= 0,1 c L=0,2 Гн I=0,95Im Найти: R

Решение:

При замыкании ключа ток I начнет возрастать и, согласно закону Фарадея, в катушке возникает э.д.с. самоиндукции is dI L dt    , которая препятствует увеличению тока. Вид зависимости силы тока I от времени t может быть найден из закона Ома для замкнутой цепи. si dI I L IR R dt          Введем новую переменную u IR   Тогда ; dI du R du RdI u L dt dt u L       В момент замыкания цепи при t = 0 ток I=0, и u= -ε. Интегрируем последнее уравнение по u в пределах от –ε до IR  и t от 0 до некоторого t , когда сила тока принимает значение I , получаем