Даны вершины треугольника SPQ: S(3, 3), P(8, ˗ 6), Q(˗ 2, 3) Найти: а) уравнение стороны SP; б)

Даны вершины треугольника SPQ: S(3, 3), P(8, ˗ 6), Q(˗ 2, 3) Найти: а) уравнение стороны SP; б) уравнение прямой l, проходящей через вершину Q параллельно стороне SP; в) уравнение высоты QН; г) уравнение медианы PM; д) координаты точки H(точка пересечения стороны SP и высоты QН). Сделать общий масштабный чертеж на плоскости с декартовой системой координат.

А) Уравнения стороны SP найдем по формуле
б) Уравнение QN параллельно SP находится по формуле:
y - y0 = ksp(x - x0)
Подставляя x0 = -2, y0 = 3 (координаты точки Q), ksp =-9/5, получим:
y-3 = -9/5(x-(-2))
или
y = -9/5x - 3/5 или 9x+5y +3 = 0
в) Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: kSP*kQH = -1.
Подставляя вместо kSP угловой коэффициент данной прямой, получим:
-9/5/kQH = -1, откуда kQH = 5/9
Так как перпендикуляр проходит через точку Q(-2,3) и имеет kQH = 5/9,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = -2, k = 5/9, y0 = 3 получим:
y-3 = 5/9(x-(-2))
или
y = 5/9x + 37/9 или -5x+9y - 37 = 0
г) уравнение медианы PM;
Точка M – середина SQ