Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками и шириной a=1нм

Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками и шириной a=1нм в стационарном состоянии с энергией E. Определить вероятность нахождения электрона внутри интервала x1 ≤ x ≤ x2. Дано: E=1,508 эВ x1=0,1нм x2=0,3нм a=l=1нм Найти: W-?

Дано:
Полная энергия частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими непроницаемыми стенками:
En=π2ℏ22ml2n2,n=1,2,3,...
ℏ=h2π-постоянная Дирака, m-масса электрона.
En=π2ℏ22mln2⇒n=l2mEnπℏ=10-92⋅9,1⋅10-31⋅1,508⋅1,6⋅10-19π⋅1,05⋅10-34=2
⇒n=2-главное квантовое число.
Вероятность обнаружить частицу в интервале
x1<x<x2:
W=x1x2ψx2dx
ψx=2lsinnπlx=2lsin2πxl-волновая функция.
x1=0,1 нм=1l10=0,1l
x2=0,3нм=3l10=0,3l
W=2l1l103l10sin22πxldx=2l1l103l10121-cos4πxldx=1l1l103l10dx-1l103l10cos4πxldx=
=1l0,2l-l4πsin4πxl&0,3l&0,1l=1l0,2l-l4πsin3π-sinπ=0,2.