Электрон находится внутри атома диаметра 0,3 нм. Какова неопределенность его скорости? Дано: d = 0,3 нм

Электрон находится внутри атома диаметра 0,3 нм. Какова неопределенность его скорости? Дано: d = 0,3 нм =0,3·10–9 м Соотношение неопределённостей Δх∙Δрх ≥ ħ, где ћ = 1,05∙10−34 Дж∙с ― постоянная Планка. Найти: v ― ?

Кинетическая энергия электрона Т=р22m откуда p=2mT Разумное значение неопределённости импульса должно быть не больше самого импульса: Δp≤p=2mT неопределённость координаты не более радиуса сферы: Δx≤R=d2 Подставим эти значения в соотношение неопределённостей: d22mT≥ℏ откуда T≥4ℏ2d2⋅2m Tmin=4ℏ2d2⋅2m=2ℏ2d2m Тогда неопределенность скорости электрона ∆v=2Tminm=2m⋅2ℏ2d2m=2ℏmd=2⋅1,05⋅10-349,11⋅10-31⋅0,3∙10-9=0,76∙106 (м/c) Ответ: ∆v=0,76∙106 (м/c)