Ирина Эланс
Исследовать на экстремум функцию z x2+xy+y2-6x-9y .
Исследовать на экстремум функцию z x2+xy+y2-6x-9y .
Находим частные производные первого порядка:
∂z∂x= x2+xy+y2-6x-9y .x'=2x+y-6;
∂z∂y= x2+xy+y2-6x-9y .y'=x+2y-9.
Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему,
∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>2x+y-6=0x+2y-9=0=>y=6-2x,x+26-2x-9=0;=>
=>y=6-2x,x=1;=>y=4,x=1;
Итак, у нас есть одна стационарная точка: М1;4.
Исследуем эту точку на экстремум с помощью достаточных условий
- Исследовать на экстремум функцию z=x+3y+4x+27y-4.
- Исследовать на экстремум функцию z=xy(12-x-y).
- Исследовать на экстремум функцию: z=xy-x2-y+6x+3
- Исследовать независимые переменные на наличие гетероскедастичности с помощью теста Гольдфельда-Квандта. 2. Исследовать построенную модель на
- Исследовать несобственные интегралы на сходимость 1+∞1+tg1x1+xdx; 0π4dxtg3x
- Исследовать основную тенденцию развития в рядах динамики по статистическим данным. Для этого: 1) используя
- Исследовать ряд на сходимость: 1) n=1∞3n-14n-3;2) n=1∞-1nn+13n2+1;3)n=1∞3nn!nn;4)n=1∞-1nn!3n
- Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера; n∞2n∙n2n+1!
- Исследовать на сходимость ряд, используя признаки сравнения; n=1∞arcsin21n
- Исследовать на сходимость ряды n=1∞1*4*7…(3n-2)7*9*11…(2n+5)
- Исследовать на сходимость следующие ряды, используя указанные признакисходимости:А) необходимый признак n=1∞n7-3n4+1n6+2n3+2; Б) признак Даламбера n=1∞3n∙n!nn; В)
- Исследовать на сходимость с помощью признака Даламбера знакоположительный ряд; б) исследовать на сходимость с
- Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами n=2∞arctg13n-1;
- Исследовать на сходимость числовой ряд 06. i=1∞2n+12n-1n2