Исследовать несобственные интегралы на сходимость 1+∞1+tg1x1+xdx; 0π4dxtg3x
Исследовать несобственные интегралы на сходимость 1+∞1+tg1x1+xdx; 0π4dxtg3x
1+∞1+tg1x1+xdx Несобственный интеграл 1 рода. Используем предельный признак сравнения. Известно, что интеграл 1∞dxx расходится. Тогда: limx→+∞1x1+tg1x1+x=limx→+∞1x∙1+x1+tg1x→1=limx→+∞1+xx=limx→+∞1x+1==0+1=1≠0 Следовательно, рассматриваемый интеграл 1+∞1+tg1x1+xdx расходится вместе с расходящимся интегралом 1∞dxx Ответ: интеграл расходится.
. Тогда:
limx→+∞1x1+tg1x1+x=limx→+∞1x∙1+x1+tg1x→1=limx→+∞1+xx=limx→+∞1x+1==0+1=1≠0
Следовательно, рассматриваемый интеграл
1+∞1+tg1x1+xdx
расходится вместе с расходящимся интегралом
1∞dxx
Ответ: интеграл расходится.
- Исследовать основную тенденцию развития в рядах динамики по статистическим данным. Для этого: 1) используя
- Исследовать ряд на сходимость: 1) n=1∞3n-14n-3;2) n=1∞-1nn+13n2+1;3)n=1∞3nn!nn;4)n=1∞-1nn!3n
- Исследовать ряд на сходимость: n=1∞n!3n+1 n=1∞n+2n5+2n3+n n=1∞3n-45n-2n
- Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость: n=1∞-1n+15n2n-1!
- Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость: n=1∞-1n1lnn+1
- Исследовать ряды на сходимость: а) с помощью признака Даламбера n=0∞n!n∙2n б) с помощью признака Коши n=1∞arctg 12n-12n в) с
- Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера: n=1∞12nn2-4; n=1∞5n2+n2
- Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами n=2∞arctg13n-1;
- Исследовать на сходимость числовой ряд 06. i=1∞2n+12n-1n2
- Исследовать на экстремум функцию z x2+xy+y2-6x-9y .
- Исследовать на экстремум функцию z=x+3y+4x+27y-4.
- Исследовать на экстремум функцию z=xy(12-x-y).
- Исследовать на экстремум функцию: z=xy-x2-y+6x+3
- Исследовать независимые переменные на наличие гетероскедастичности с помощью теста Гольдфельда-Квандта. 2. Исследовать построенную модель на