Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера; n∞2n∙n2n+1!

Исследовать на сходимость ряд, используя признак Даламбера; n∞2n∙n2n+1!

Исследуем ряд на сходимость, применив признак Даламбера. limn→∞an+1an=limn→∞2n+1∙n+12n+2!2n∙n2n+1!=limn→∞2n+1∙n+12n+1!n+2!2n∙n2= =limn→∞2∙n+12n+2∙n2=limn→∞2n2+4n+2n3+n=limn→∞2n+4nn2+2n31+1n2=0<1=> ряд сходится. Ответ:ряд сходится.