Непрерывная СВ Х задана плотностью распределения f (x). Найти: а) значения коэффициента А, б) функцию распределния

Непрерывная СВ Х задана плотностью распределения f (x). Найти: а) значения коэффициента А, б) функцию распределния F (x), в) вероятность того, что СВ Х примет значение в интервале, г) вероятность того, что СВ Х в 2 независимых испытаниях,проводимых в одинаковых условиях, ни разу не попадет в интервал , д) математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение СВ Х, е) построить графики F(x) и f(x).

А) Так как все значения случайной величины заключены в промежутке то Вычислим интеграл: б) Найдем интегральную функцию. Воспользуемся формулой Если то Если то Если то Искомая функция распределения имеет вид: в) г) найдем вероятность того, что СВ Х при одном испытании не попадет в интервал Тогда для двух независимых испытания, вероятность будет равна: д) найдем математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение СВ Х. Среднее квадратическое отклонение е) построим графики F(x) и f(x).