Решить систему линейных алгебраических уравнений 3x-2y+z=10x+5y-2z=-152x-2y-z=3

Решить систему линейных алгебраических уравнений 3x-2y+z=10x+5y-2z=-152x-2y-z=3

Решим систему уравнений по формулам Крамера:
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆ =3-2115-22-2-1=-15+8-2-10-2-12=-33
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=10-21-155-23-2-1=-50+12+30-15+30-40=-33
∆2=31011-15-223-1=45-40+3+30+10+18=66
∆3=3-21015-152-23=45+60-20-100+6-90=-99
Тогда решение системы найдем по формулам:
x=∆1∆=-33-33=1; y=∆2∆=66-33=-2; z=∆3∆=-99-33=3
Выполним проверку, подставив найденное решение в систему:
3∙1-2∙(-2)+3=101+5∙(-2)-2∙3=-152∙1-2∙(-2)-3=3
10=10-15=-153=3
Решение найдено верно.