Используемый в лаборатории для измерения емкости конденсатора цифровой измеритель сопротивлений и емкостей имеет систематическую. 2

Используемый в лаборатории для измерения емкости конденсатора цифровой измеритель сопротивлений и емкостей имеет систематическую погрешность, обусловленную тем, что опорное напряжение Uоп не равно 0,632Е, где Е - напряжение источника питания. Сопротивление эталонного резистора, через который осуществляется заряд измеряемого конденсатора R0=107 Ом, Uоп/Е=0,620, частота следования счетных импульсов f0=106 Гц и число импульсов, которое сосчитал электронный счетчик при измерении емкости N=3077. Требуется определить: 1) Значение емкости конденсатора Сизм, которое покажет прибор; 2) Действительное значение емкости конденсатора Сд; 3) Абсолютную Δдис и относительную δдис погрешности дискретности измерения емкости. 4) При измерении каких величин емкостей погрешность дискретности по модулю |δ дис| не превышает 1,0% (приведите соответствующий расчет).

Определение значения ёмкости конденсатора Cизм, которое покажет прибор:
Tx=τ=R0Cизм ⇒Cизм= TxR0;
Tx= NT0= Nf0= 3077106=3,077 мс;
Cизм=TxR0=3,077*10-3107=3,077*10-10=307,7 пФ.
Определение действительного значения ёмкости конденсатора Cд:
uc=E1-e-tτ⇒ e-tτ=1-UonE;-tτ=ln1-UonE;
τ= -tln1-UonE= -Txln1-UonE=-3,077ln1-0,620=
=-3,077-0,968=3,179 мс;
Cд= τR0=3,179*10-3107=317,9*10-12=317,9 пФ.
Абсолютная погрешность:
∆с=Cд-Cизм=317,9-307,7=10,2 пФ.
Относительная погрешность:
δс=∆сCд*100=10,2 пФ317,9 пФ*100%=3,2 %.
Определение абсолютной Δдис и относительной δдис погрешности дискретности измерения ёмкости:
Относительная погрешность:
δдис= ±1N∙100%=±13077∙100%=±0,0325 %.Абсолютная погрешность:
∆дис= ±δдис*Сизм100%=±0,0325*307,7100%=±0,1 пФ.
Определим, при измерении каких величин емкостей погрешность дискретности по модулю |δдис| не превышает 1,0%:
δдис≤1%;
1N∙100%≤1%;
100N≤1;
N≥100;
f0∙Tx≥100;
f0∙R0∙Cизм≥100;
Cизм≥100f0∙R0;
Cизм≥100106∙107 Ф;
Cизм≥10-11 Ф;
Cизм≥10 пФ.