Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до. 3

Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до. 3 (Решение → 3482)

Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до первого попадания, после чего броски прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано не более трех бросков.



Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до. 3 (Решение → 3482)

Обозначим события:
A - сделано не более трех бросков
Ai - при i-ом броске мяч попал в кольцо
Ai - при i-ом броске мяч не попал в кольцо
По условию:
PAi=0,7 => PAi=1-PAi=1-0,7=0,3
Событие A состоится, если первым броском было попадание, либо первым броском был промах и вторым попадание, либо первым броскосм был промах и вторым броскосм был промах, а третьим было попадание.
Так как данные события несовместны, а броски происходят независимо друг от друга, то:
PA=PA1+PA1A2+PA1A2A3=
=PA1+PA1∙PA2+PA1∙PA2∙PA3=0,7+0,3∙0,7+0,3∙0,3∙0,7=
=0,7+0,21+0,063=0,973