Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что из 100 выстрелов 75 попадут в мишень.

Так как в данном случае общее количество выстрелов велико, искомые вероятности будем находить с помощью приближённых формул Лапласа. Найдём вероятность по следующей формуле: Pnk=1npq*Ф(x) В данной формуле: x=k-npnpq В нашем случае: n=100;k=75;p=0,8;q=1-0,8=0,2 Тогда: P10075=1100*0,8*0,2*Ф75-100*0,8100*0,8*0,2=14*Ф-54=14*Ф-1,25=14*0,1826=0,04565

.
Найдём вероятность по следующей формуле:
Pnk=1npq*Ф(x)
В данной формуле:
x=k-npnpq
В нашем случае:
n=100;k=75;p=0,8;q=1-0,8=0,2
Тогда:
P10075=1100*0,8*0,2*Ф75-100*0,8100*0,8*0,2=14*Ф-54=14*Ф-1,25=14*0,1826=0,04565