Дана функция, заданная в краткой табличной форме: f(x1, x2 , x3 , x4) = (00001111111001000) Построить

Дана функция, заданная в краткой табличной форме: f(x1, x2 , x3 , x4) = (00001111111001000) Построить сокращенную ДНФ (методом Блейка) Построить ДНФ Квайна (при наличии непустого ядра у функции) Все тупиковые ДНФ Выделить из тупиковых ДНФ все минимальные ДНФ

1) Метод Блейка построения сокращённой ДНФ состоит в многократном использовании следующего соотношения (операция обобщенного склеивания):
Ax⋁Bx=Ax⋁Bx⋁AB.
Этот метод применяется к произвольной ДНФ функции.
Получим совершенную ДНФ. Для этого строим полную таблицу истинности для заданной функции.
x4
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
x3
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
x2
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
x1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
f 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
Запишем СДНФ функции.
fx1,x2,x3,x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁
⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4.
Производим операцию обобщенного склеивания

. Имеем:
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3;
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x2x3x4;*
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x3x4;*
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3;*
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4.*
Все конституенты единицы поучаствовали в операции обобщенного склеивания.
Продолжаем.
x1x2x4⋁x1x2x4=x1x2x4⋁x1x2x4⋁x1x2;*
x1x2x3⋁x1x2x3=x1x2x4⋁x1x2x4⋁x1x2
Все возможные операции обобщенного склеивания выполнены