Плоская волна, возбуждаемая вибратором, колеблющимся по закону x = 0,2∙sin20πt м, распространяется со скоростью

Плоская волна, возбуждаемая вибратором, колеблющимся по закону x = 0,2∙sin20πt м, распространяется со скоростью 10 м/с. Написать уравнение плоской волны. Определить длину волны и период. Определить в момент t = 0,1 с смещение точки среды, находящейся на расстоянии 10,25 м от вибратора. Найти: λ -? T -? y -?

X = 0,2∙sin20πt м
υ = 10 м/c
r = 10,25 м
t = 0,1 с Уравнение колебаний плоской волны имеет вид:
x = 0,2∙sin20πt
При этом уравнение плоской волны:
y = A∙sinωt-rυ
Циклическая частота равна:
ω=2πT
Период колебаний:
T=λυ
Подставим выражения:
ω=2πλυ=2π∙υλ
Отсюда выразим длину плоской волны:
λ=2π∙υω=2π∙1020π=1 (м)
Найдем период колебаний:
T=λυ=110=0,1 (с)
Найдем искомое смещение точки среды, находящейся на расстоянии 10,25 м от вибратора
y = 0,2∙sin20π0,1-10,2510=-0,005 (м)
Ответ: λ=1 м; T=0,1 с;y =-0,005 (м)