Платформа в виде сплошного диска радиусом R=1,5 м и массой m1=180 кг вращается по

Платформа в виде сплошного диска радиусом R=1,5 м и массой m1=180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой равной 0,3 Гц. В центре платформы стоит человек массой m2=60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? Дано: R=1,5 м m1=180 кг ν=0,3 Гц Найти: v-?

По закону сохранения момента импульса:
J1+J2ω=J1+J2'ω' (1)
Линейная скорость человека, стоящего на краю платформы связана с угловой скоростью соотношением:
v=ω'R (2)
Определив ω' из уравнения (1) и подставив полученное выражение в формулу (2) будем иметь:
v=J1+J2ωRJ1+J2' (3)
Рассчитаем момент инерции как для диска:
J1=12m1R2
Момент инерции для человека рассчитаем, как для материальной точки:
J2=0; J2'=m2R2
Угловая скорость платформы:
ω=2πν
Заменив в формуле (3) все величины их выражениями, получим:
v=m1m1+2m22πνR
С учетом начальных данных:
v=180180+2∙60∙2∙3,14∙0,3∙1,5=1,69 мс
Ответ: v=1,69мс