Случайная величина Х - измерение диаметра вала, подчинена нормальному закону с параметрами (0, 20),
Случайная величина Х - измерение диаметра вала, подчинена нормальному закону с параметрами (0, 20), .Найти вероятность того, что в 3-х независимых измерениях ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм.
Пусть случайная величина Х – измерение диаметра вала.
Так как вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания а по абсолютной величине меньше заданного положительного числа ε вычисляется по формуле:
P|X-a|<ε=2Фεσ
По условию задачи a=0, σ2=20, ε=4
.
Найдем σ=σ2=20≈4,472.
Найдем вероятность ошибки одного измерения не менее 4 мм
P|X-0|<4=2Ф44,472=2Ф0,8944
Значение Ф0,89 находим по таблице Лапласа: Ф0,8944=0,3144
Тогда
P|X-0|<4=2Ф44,47=2Ф0,8944=2∙0,3144=0,6288
Вероятность того, что ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм равна 0,62882=0,395
.
Найдем σ=σ2=20≈4,472.
Найдем вероятность ошибки одного измерения не менее 4 мм
P|X-0|<4=2Ф44,472=2Ф0,8944
Значение Ф0,89 находим по таблице Лапласа: Ф0,8944=0,3144
Тогда
P|X-0|<4=2Ф44,47=2Ф0,8944=2∙0,3144=0,6288
Вероятность того, что ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм равна 0,62882=0,395
- Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ2. Найти параметры,
- Случайная величина Х имеет функцию распределения Fx=0, x≤-1c∙1+x, -1<x≤21, x>2 Найти: 1) параметр с; 2) функцию
- Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с параметрами 2 и 3. Найти вероятность
- Случайная величина х подчинена равномерному закону в интервале от -5 до 5. Определить математическое
- Случайная величина Х принимает значения 1, 2, 3, 4. Вероятность Р(Х = х) =
- Случайная величина Х равномерно распределена на a,b. Дано математическое ожидание М(Х)=-2 и дисперсия D(X)=34.
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону.. Известно, что , a = MX. Статистическое распределение выборки
- Случайная величина Х задана функцией плотности вероятности: Найти функцию распределения F(х) случайной величины Х. Построить
- Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность вероятности f(x); б) найти
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(х). Найти: 1) вероятность попадания случайной величины Х в
- Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Требуется найти: 1) плотность распределения вероятностей f(х);
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайно величины
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей: , а = 36, b = 50,
- Случайная величина Х задана функцией распределения . Вычислить вероятность попадания случайной величины Х в