Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с параметрами 2 и 3. Найти вероятность

Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с параметрами 2 и 3. Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение: в интервале ; меньше 1; больше 4; отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 2.

Используем формулу для нахождения вероятности попадания нормальной случайной величины в интервал:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
где Фx − нормированная функция Лапласа (значения берутся из таблицы).
По условию задачи a=2, а σ=3.
1) нормально распределённая случайная величина X принимает значение в интервале -1;3.
Получаем:
P-1<X<3=Ф3-23-Ф-1-23=
=Ф13-Ф-33=Ф0,33+Ф1,00=0,2586+0,6827=0,9413
2) нормально распределённая случайная величина X принимает значение, меньшее 1.
Получаем:
PX<1=P-∞<X<1=Ф1-23-Ф-∞-23=
=Ф-13-Ф-∞=-Ф0,33+Ф∞=-0,2586+0,5=0,2414
3) нормально распределённая случайная величина X принимает значение, большее 4.
Получаем:
PX>4=P4<X<+∞=Ф+∞-23-Ф4-23=
=Ф+∞-Ф23=Ф∞-Ф0,67=0,5-0,4971=0,0029
4) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше, чем на 2.
Получаем:
PX-2≤2=P0≤X≤4=Ф4-23-Ф0-23=
=Ф23-Ф-23=Ф23+Ф23=2∙Ф23=2∙Ф0,67=2∙0,4971=0,9942