Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей: , а = 36, b = 50,
Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей: , а = 36, b = 50, α = 40, β = 44 Найти: а) плотность распределения вероятностей и построить её график; б) числовые характеристики случайной величины Х: М(Х); D(Х); σ(Х). в) вероятность попадания случайной величины в промежуток (α; β).
А) Плотность распределения – это производная от функции распределения:
.
Эта случайная величина X на отрезке [36;50] имеет равномерный закон распределения. Её график плотности распределения:
б) Математическое ожидание для равномерного распределения:
М(Х) = ,
дисперсия
D(X) =
среднее квадратическое отклонение (X) = .
Проверим эти значения с помощью общих формул для непрерывного распределения.
Для непрерывных случайных величин математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия находятся по формулам:
Тогда дисперсия: .
Среднее квадратическое отклонение (X) = .
4) α = 40, β = 44, найдем
- Случайная величина Х задана функцией распределения . Вычислить вероятность попадания случайной величины Х в
- Случайная величина Х - измерение диаметра вала, подчинена нормальному закону с параметрами (0, 20),
- Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ2. Найти параметры,
- Случайная величина Х имеет функцию распределения Fx=0, x≤-1c∙1+x, -1<x≤21, x>2 Найти: 1) параметр с; 2) функцию
- Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с параметрами 2 и 3. Найти вероятность
- Случайная величина х подчинена равномерному закону в интервале от -5 до 5. Определить математическое
- Случайная величина Х принимает значения 1, 2, 3, 4. Вероятность Р(Х = х) =
- Случайная величина Х задана рядом распределения: Х х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти
- Случайная величина Х задана рядом распределения: Х х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти. 2
- Случайная величина Х задана функцией плотности вероятности: Найти функцию распределения F(х) случайной величины Х. Построить
- Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность вероятности f(x); б) найти
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(х). Найти: 1) вероятность попадания случайной величины Х в
- Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Требуется найти: 1) плотность распределения вероятностей f(х);
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайно величины